Решить уравнение: sin(π-x)=cosπ/3

Question

Решить уравнение: sin(π-x)=cosπ/3

Answer 1

Нужно знать:

1) sin(π - x) = sinx;

2) cosπ/3 = 1/2;

3) sinx = a, x = (-1)ⁿ · arcsina + πn, n ∈ Z;

4) sinπ/6 = 1/2.

Поэтому:

sin(π - x) = cosπ/3,

sinx = 1/2,

x = (-1)ⁿ · arcsin(1/2) + πn, n ∈ Z,

x = (-1)ⁿ · π/6 + πn, n ∈ Z.

Ответ: (-1)ⁿ · π/6 + πn, n ∈ Z.