Дві прямі, паралельні стороні AB трикутника ABC, ділять сторону AC у відношенні 2:3 : 2....

Question

Дві прямі, паралельні стороні AB трикутника ABC, ділять сторону AC у відношенні 2:3 : 2. Знайдіть площі отриманих частин трикутника, якщо площа трикунтика = 98см"2" Спасибо Вам за ответ!!

Answer 1

Ответ:

8 cm2 , 42 cm2 , 48 cm2

Объяснение:

Пусть АС слевы направо поделена соответственно точками М и N,

а ВС соответственно точками M1 и N1.

Тогда  NС=2/7*AC, а  N1С=2/7*BC по теореме Фалеса

Тогда S(NN1C)=S(ABC)*2/7*2/7= 98*4/49=8 cm2

Аналогично МС=5/7*AC  , a M1C=5/7*BC  по теореме Фалеса

Тогда S(MM1C)=S(ABC)*5/7*5/7= 98*25/49=50 cm2

Площадь четырехугольника S(MM1N1N)=S(MM1C)-S(NN1C)=50-8=42 cm2

Наконец площадь четырехугольника АВМ1М  :

S(AMM1M)=S(ABC)-S(MM1C)=98-50=48 cm2