Найдите наибольшее и наименьшее значение функции f(x)=x^4+4x-6 ** отрезке [-2;1]

Question

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции f(x)=x^4+4x-6 на отрезке [-2;1]

Answer 1

Ответ:

f(x)max=2

f(x)min=-9

Пошаговое объяснение:

f(x)=x⁴+4x-6 [-2;1]

f`(x)=(x⁴)`+(4x)`-(6)`=4x³+4-0=4(x³+1)

f`(x)=0

4(x³+1)=0 |÷4

x³+1=0

x³=-1 ↓³

x=-1

f(-2)=(-2)⁴+4*(-2)-6=2

f(-1)=(-1)⁴+4*(-1)-6=-9

f(1)=(1)⁴+4*(1)-6=-1

отже, f(x)max=2

f(x)min=-9