Выразите √560 через m и n если√5 = m и √7 = n

Ответ:

4mn или 2mn³-2m³n

Объяснение:

√560

Разложим число под корнем на множители:

$560=2*2*2*2*5*7=2^4*5*7$

Сейчас, имея числа √5 и √7, необходимо из них сделать данное произведение

$\sqrt{560} =\sqrt{2^4}*\sqrt{5}\sqrt{7}=\sqrt{16}mn=4mn,\\m=\sqrt{5},n=\sqrt{7}$

Так же можно 2*2*2*2 выразить через m и n:

$\sqrt{560} =\sqrt{2^4}*\sqrt{5}\sqrt{7}=\sqrt{16}mn=2(n^2-m^2)mn=2mn^3-2m^3n,\\m=\sqrt{5},n=\sqrt{7}$

Выразите √560 через m и n если√5 = m и √7 = n​