Срочно!!! Основанием прямой призмы является ромб с диагоналями 4 и 8 см. Меньшая...

Question

Срочно!!! Основанием прямой призмы является ромб с диагоналями 4 и 8 см. Меньшая диагональ наклонена к плоскости основания под углом 45 градусов. Найти площадь поверхности призмы

Answer 1

Ответ:

32* (1 + √5) см2

Объяснение:

Sосн = 1/2 * d1*d2 = 1/2 * 4 * 8 = 16

Сторона ромба по т.Пифагора =

a = √((1/2*d1)^2 + (1/2*d2)^2) = √(4 + 16) = 2√5

Меньшая диагональ призмы и меньшая диагональ ромба образуют р/б прямоугольный тр-к углы при гипот. равны 45,значит

h = d1 = 4

Боковые грани - прямоугольники со сторонами a и h

Sбок = 4Sграни = 4ah = 4*4*2√5 = 32√5

Sпов = 2Sосн + Sбок = 32 + 32√5 = 32* (1 + √5) см2