Ответ:
X(1)=pi/3+ 2pik; где k€Z.
X(2)= -pi/3+2pik; где k€Z.
X(3)=2pik; где k€Z.
Пошаговое объяснение:
соs2X-3cosX+2=0
Формула: сos2X=cos^2X-sin^2X
cos^2X-sin^2X-3cosX+2=0
cos^2x- (1 -cos^2X)-3cosx+2=0
cos^2X-1+cos^2X-3cosX+2=0
2cos2X-3cosX+1=0
Вводим замену: соsX=y
2y^2-3y+1=0
D=9-4×2×1=9-8=1>0
y(1)=3--1/ 4=1/2
y(2)=3+1/ 4=1
Возврат к замене:
1)cosX=y(1)
cosX=1/2
X(1)=pi/3+2pik; где k€Z
X(2)= -pi/3+2pik; где k€Z
2)cosX=y(2)
cosX=1
X(3)=2pik; где k€Z.