znanija.com/task/37783341
Здание (DF) и башня (CE) находятся на расстоянии 94 м друг от друга. От крыши здания угол возвышения к вершине башни составляет 15°, а угол понижения(склонения) к низу башни - 46°. Вычислите высоту башни ЕС.
Ответ:122, 53 м.
Объяснение: очевидно: EC = EB + BC
из ΔDBE: EB = DB*tg(∠EDB) = FCtg15° ;
из ΔDBC: BC =DB*tg(∠CDB) = FCtg46° ;
следовательно: EC = EB + BC = FCtg15°+FCtg46° =FC(tg15°+tg46°) ;
EC =94(tg15°+tg46°)≈94(0,268 +1,0355) =122 , 53 (м) .
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
FC(tg15°+tg46°)≈FC(tg15°+tg45°)=FC((1-cos30°)/sin30°+1 )=FC(3 -√3 ) ;
tg15°=sin15°/cos15=2sin²15°/2sin15°cos15°=(1-cos30°)/sin30° =(1-0,5√3)/0,5 2-√3 ; tg15°+tg45°= 2-√3+1 = 3 -√3 . EC =FC(tg15°+tg45°)=94(3 -√3)
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *