По условию дан прямоугольный треугольник, пусть катеты будут а, b, гипотенуза – с. По условию один из катетов равен 3, пусть b = 3.
Гипотенуза прямоугольного треугольника является диаметром окружности. Соответственно, радиус описанной около прямоугольного треугольника окружности равен половине гипотенузы:
R = c/2
с = 2 ⋅ 5/2 = 5
Найдем неизвестный катет по теореме Пифагора:
а = √с² - b² = √5² - 3² = √25 - 9 = √16 = 4
Ответ: 4 (ед.измер.)