В арифметичній прогресії (а) відомо, що а2 - а5 = 7,8. 1. Визначте різницю d цієї...

+768 голосов
5.7m просмотров

В арифметичній прогресії (а) відомо, що а2 - а5 = 7,8. 1. Визначте різницю d цієї прогресії.2. Визначте перший член а1 цієї прогресії, якщо її третій член a3 = -1,8.​

Алгебра (24 баллов) | 5.7m просмотров
Дан 1 ответ
+52 голосов
Правильный ответ

Ответ:

1. Разность арифметической прогрессии равна -2,6.

2.  Первый член прогрессии равен 3,4

Объяснение:

В арифметической прогрессии известно, что a{_2}-a{_5}= 7,8.

1. Найти разность  d  этой прогрессии.

2. Найти первый член этой последовательности, если ее третий член

a{_3}= -1,8.

Арифметической прогрессией называется последовательность, каждый член которой начиная со второго равен предыдущему сложенному с одним и тем же числом. Это число называется разностью арифметической прогрессии и обозначают d.

Воспользуемся формулой n- го члена арифметической прогрессии

a{_n}= a{_1}+d\cdot(n-1)

a{_2}= a{_1} +d;\\a{_5}= a{_1} +4d

Тогда получим

a{_1} +d-( a{_1} +4d)=7,8;\\ a{_1} +d- a{_1} -4d=7,8;\\-3d=7,8;\\d=7,8:(-3);\\d=-2,6

Значит, разность арифметической прогрессии равна -2,6.

2. По условию     a{_3}= -1,8.   Найдем первый член прогрессии  при условии   d =-2,6.

a{_3}= a{_1}+2d ;\\ a{_1}= a{_3}-2d;

a{_1} =-1,8-2\cdot(-2,6)= -1,8 +5,2=5,2-1,8=3,4

Значит, первый член прогрессии равен 3,4 .

#SPJ5

(5.7k баллов)
Похожие задачи