Решите через дискриминат 14х²-5х-19=0 у²+3у-108=0

Квадратное уравнение №1.

Решение:

$14{x}^{2}-5x-19=0 \\ \\ D={b}^{2}-4ac={(-5)}^{2}-4\cdot14\cdot(-19)=25+1064=1089 \\ \\ {x}_{1}=\dfrac{-b-\sqrt{D}}{2a}=\dfrac{-(-5)-\sqrt{1089}}{2\cdot14}=\dfrac{5-33}{28}=\dfrac{-28}{28}=-1 \\ \\ {x}_{2}=\dfrac{-b+\sqrt{D}}{2a}=\dfrac{-(-5)+\sqrt{1089}}{2\cdot14}=\dfrac{5+33}{14}=\dfrac{38}{28}=\dfrac{19}{14}=1\dfrac{5}{14}$

Ответ: $\boxed{x_1=-1; \: \: x_2=1\dfrac{5}{14}}$

Квадратное уравнение №2.

Решение:

$y^2+3y-108=0 \\ \\ D=b^2-4ac=3^2-4\cdot1\cdot(-108)=9+432 = 441 \\ \\ x_1=\dfrac{-b-\sqrt{D}}{2a}=\dfrac{-3-\sqrt{441}}{2\cdot1}=\dfrac{-3-21}{2}=\dfrac{-24}{2}=-12 \\ \\ x_2=\dfrac{-b+\sqrt{D}}{2a}=\dfrac{-3+\sqrt{441}}{2\cdot1}=\dfrac{-3+21}{2}=\dfrac{18}{2}=9$