N55 Помогите , пожалуйста! Задание : если для рациональных чисел а и b выполняется...

Question

4.8m просмотров

N55 Помогите , пожалуйста! Задание : если для рациональных чисел а и b выполняется равенство, то найдите значение выражения Варианты ответа: 7 ;9 ; 13 ;27Заранее благодарю!(в моих вопросах также есть другие нерешенные задания, буду благодарна, если заглянете))

Алгебра gnomiha211_zn (8.7k баллов) 05 Авг, 24 | 4.8m просмотров

Дан 1 ответ

GluV_zn · Answer 1 · 2024-08-05T07:28:22+0000

Ответ:

9

Объяснение:

Система уравнений

$a+\frac{\sqrt{3} }{3}b=3$

$a^{2} +b^{2} =c^{2}$

Всегда имеет два решения, начиная с некоторого значения параметра с.

В задании говорится, что a и b рациональные числа.

Выразим из первого уравнения $\sqrt{3}$

$\sqrt{3}=\frac{9-3a}{b}$

Как известно, $\sqrt{3}$ число иррациональное и не может быть выражено через рациональные числа. Поэтому запишем последнее равенство в виде $b\sqrt{3}=(9-3a)$ Равенство имеет место только когда левая и правая часть равны 0. Отсюда $b=0 a=3$ . Тогда $a^{2} +b^{2} =0+9=9$

GluV_zn (977 баллов) 05 Авг, 24