N57 Помогите с заданием, пожалуйста! Если для натуральных чисел a и b выполняется...

+277 голосов
1.3m просмотров

N57 Помогите с заданием, пожалуйста! Если для натуральных чисел a и b выполняется равенство, то найдите наибольшее значение выражения а + bВарианты ответа: 45, 16 , 44, 12Заранее спасибо!❤❤❤(есть еще задания в вопросах

Математика (8.7k баллов) | 1.3m просмотров
+179

Уважаемые модераторы! Просьба удалить неверное решение!

оставил комментарий (35.8k баллов)
Дан 1 ответ
+192 голосов

Решение:

Применим "правило умножения крестиком":

\displaystyle \frac{a}{5} = \frac{9}{b+2} \\\\a \cdot (b+2) = 3^2 \cdot 5 = 45

Переберем все возможные значения a и b+2 (они обязательно натуральные и являются делителями числа 45).

1). a=1 и b+2=45.

Тогда a+b = 1 + (45-2) = 1 + 43 = 44.

2). a=3 и b+2=15.

Тогда a+b = 3+ (15-2) = 3+ 13 = 16.

3). a=5 и b+2=9.

Тогда a+b = 5 + (9-2) = 5 + 7 = 12.

4). a=9 и b+2=5.

Тогда a+b = 9 + (5-2) = 9 + 3 = 12.

5). a=15 и b+2=3.

Тогда a+b = 15 + (3-2) = 15+1 = 16.

6). a=45 и b+2=1.

Не подходит, так как b=1-2 = -1 - ненатуральное.

Итог: наибольшее значение a+b соответствует числу 44 (при a=1 и b=43).

Ответ: 44.

(1.8k баллов)
Похожие задачи