Дано:
Конус.
h (конуса) = R (конуса) = 7 см.
Найти:
L - ? см.
S бок.поверх. - ? см².
Решение:
Высота BO разделила равнобедренный ΔABC на два равных прямоугольных треугольника (их равенство можно доказать по всем признакам равенства прямоугольных треугольников, исходя из того, что ΔABC - равнобедренный).
Найдём гипотенузы этих прямоугольных треугольников по теореме Пифагора (c = a² + b², где c - гипотенуза, a и b - катеты):
AB = BC = √(7² + 7²) = √(49 + 49) = √98 = 7√2 cм.
S бок.поверх. = π * R * L = π * (7 * 7√2) = 49√2π см².
Ответ: 7√2 см, 49√2π см².