M^2+2m=n^2-6n+13 Найти произведение m(min) ** количество возможных пар m и nСРОЧНО,

Question

M^2+2m=n^2-6n+13 Найти произведение m(min) на количество возможных пар m и nСРОЧНО,

Comments

m и n - целые числа ? Что означает в условии задачи "произведение m(min)" ?

Answer 1

Ответ:

m=2 n=1

m=2 n=5

m=(-4) n=5

m=(-4) n=1

Пошаговое объяснение:

Выделим полные квадраты

(m+1)^2-1=(n-3)^2+4

Тогда (m+1)^2-(n-3)^2=5

(m+n-2)(m-n+4)=5

{(m+n-2)=1  (m-n+4)=5} => 2m+2=6 m=2 n=1

{(m+n-2)=5  (m-n+4)=1} => 2m+2=6 m=2 n=5

{(m+n-2)=-1  (m-n+4)=-5} => 2m+2=-6 m=-4 n=5

{(m+n-2)=-5  (m-n+4)=-1} => 2m+2=-6 m=-4 n=1