Приведите формулу ¬((y⇒¬x)⇔y) к к.н.ф. или д.н.ф методом равносильных преобразований.

+386 голосов
2.3m просмотров

Приведите формулу ¬((y⇒¬x)⇔y) к к.н.ф. или д.н.ф методом равносильных преобразований.


Математика (15 баллов) | 2.3m просмотров
Дан 1 ответ
+140 голосов

\neg ((y \to \neg x) \leftrightarrow y) = \neg ((\neg y \vee \neg x) \leftrightarrow y) = \neg ((\neg y \vee \neg x) \wedge y \vee \neg (\neg y \vee \neg x) \wedge \neg y) = \\\\= \neg ((\neg y \vee \neg x) \wedge y \vee y \wedge x \wedge \neg y) = \neg ((\neg y \vee \neg x) \wedge y \vee 0) = \neg (( y \wedge \neg y) \vee (y \wedge \neg x)) =\\\\= \neg (0 \vee y \wedge \neg x) = \neg (y \wedge \neg x) = \neg y \vee x

Получили КНФ: \neg y \vee x

(682 баллов)