∆ ABC пересекает плоскость α в точках M и N. Отрезок АС параллелен плоскости. Выполнить...

Question

∆ ABC пересекает плоскость α в точках M и N. Отрезок АС параллелен плоскости. Выполнить чертеж и найти длину отрезка АС, если МВ:АВ =3:7 и MN =2.

Answer 1

Ответ: AC=14/3 или 4 целых 2/3

Объяснение: если АС параллельна плоскости, то плоскость при пересечении с ∆АВС отсекает от него треугольник подобный данному АВС, поэтому ∆MBN подобен ∆АВС.

Если МВ/АВ=3/7, то MN и АС будут иметь такие же пропорции: MN/AC=3/7. Составим уравнение:

MN/AC=3/7

2/AC=3/7

3AC=7×2

3AC=14

AC=14/3