Радиус шара равен 10. определите объем шарового сектора, если дуга в его осевом сечении равна 90°
Ответ:
V = (2/3)πR²H,
H = R-Rcos α, где α - угол половины дуги сектора.
V = (2/3)πR²H*(R-Rcos α) = (2/3)πR³*(1-cos α).
В нашем случае α = 90/2 = 45°.
Тогда V = (2/3)π10³*(1-cos45) = (2/3)π1000*(1-√2/2) = 2000/3 (1-√2/2)π
Спасибо огромное. Вы меня очень выручали...