Да тут думать особо нечего.
Характеристическое уравнение получается как следствие из однородного дифференциального уравнения n-го порядка. 
В данном случае 
А в обычном виде без нулей это 
У характеристического уравнения один корень кратности 3, поэтому решение этого уравнения выглядит так:
