Ответ: в) 4,8см²
Объяснение: если АВ и АС - катеты, то угол А=90°. Биссектриса AN делит ∆ABC на 2 треугольника ABN и ACN, а также делит противоположную сторону ВС треугольника АВС на отрезки пропорциональные прилежащим сторонам, поэтому
АС/АВ=CN/BN: AC/AB=6/4=3/2. Площади ∆ANC и ∆ABN будут иметь такие же пропорции как и их стороны: S∆ANC/S∆ABN=3/2
Найдём площадь ∆АВС по формуле:
S=½×AB×AC=½×4×6=12см²
Обозначим пропорции 2х и 3х, составим уравнение:
2х+3х=12
5х=12
х=12/5=2,4
S∆ABN=2,4×2=4,8см²