Вычислите предел: sin10x/5x lim x-->0

$\lim_{x \to 0} \frac{sin(10x)}{5x}=2.\\$

Пошаговое объяснение:

Неопределённость 0/0. ⇒

Берём производную одновременно от числителя и знаменателя:

$\lim_{x \to 0} \frac{(sin(10x))'}{(5x)'} = \lim_{x \to 0} \frac{cos(10x)*(10x)'}{5}= \lim_{x \to 0}\frac{10*cos(10x)}{5}=\\ = \lim_{x \to 0}2*cos(10x)=2*cos(10*0)=2*cos0=2*1=2.$