Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями: у = х2 + 1, у = 0, х = 1, х = 2.

Ответ:

Пошаговое объяснение:

у₁ = х² + 1, у₂ = 0, х₁ = 1, х₂ = 2.

площадь фигуры это интеграл вида

$\int\limits^{x_2}_{x_1} {(y_1-y_2}) \, dx$

у нас есть все данные

$\int\limits^2_1 {(x^2+1}) \, dx = \int\limits^2_1 {(x^2}) \, dx +\int\limits^2_1 {(1}) \, dx =\frac{x^3}{3} I_1^2+xI_1^2 = \frac{8}{3} -\frac{1}{3}+2-1 = \frac{10}{3} }$