Ответ:
Почему А.А. Башмачкин не смог добиться помощи от значительного лица?
Ответ прост: Башмачкин - это "маленький человек", бедное, несчастное существо, до которого влиятельным чиновникам нет решительно никакого дела. Зачем помогать такому человеку? Он же не сможет впоследствии быть "значительным лицам" чем-то полезен, не познакомит с нужными людьми, не поможет продвинуться по карьерной лестнице.
"Маленькие люди" (как тип героев) потому и называются такими, что они никому не нужны, что их беды никого в этом жестоком мире не волнуют.