Помогите решить уравнение 1+cos2x=cosx

Пошаговое объяснение:

$1+cos(2x)=cos(x)\\sin^2(x)+cos^2(x)+cos^2(x)-sin^2(x)=cos(x)\\2*cos^2(x)-cos(x)=0\\cos(x)*(2*cos(x)-1)=0\\cos(x)=0\\x_1=\frac{\pi }{2}+\pi n,n\in \mathbb Z.\\2*cos(x)-1=0\\2*cos(x)=1|:2\\cos(x)=\frac{1}{2} \\x_{2}=\frac{\pi }{3} +2\pi n,n\in \mathbb Z.\\x_{3}=-\frac{\pi }{3} +2\pi n,n\in \mathbb Z.\\$