Есть 5 книг , сколькими способами можно книги расставить так чтобы 1 и 2 книга были рядом

Две книги могут стоять рядом двумя способами: слева первая, а справа вторая, и наоборот. Рассмотрим каждый случай отдельно.

Пусть «слева первая книга, а справа вторая» будет одним объектом (будто склеили две книги). Тогда можем считать, что на полке 4 объекта. Количество способов расстановки равно количеству перестановок из четырех элементов:

$P_4=4!=4 \cdot 3 \cdot 2=24$

Второй случай аналогичен первому. Там тоже получим 24 способа.

Ответ: 48 способами.