Найдите корень уравнения

√(-8+9х)=х

ОДЗ:

$\left \{ {{x\geq0} \atop {-8+9x\geq0}} \right. \\\left \{ {{x\geq 0} \atop {x\geq\frac{8}{9} }} \right.$

т.к корень (√) не может равняться отрицательному числу.

(√(-8+9х))²=х²

-8+9х=х²

-х²+9х-8=0

а=-1, b=9, c=-8

D=b²-4ac

D=9²-4*(-1)*(-8)=81-32=49=7²

х₁=(-9+7)/2*(-1)=(-2)/(-2)=1 (подходит по ОДЗ)

х₂=(-9-7)/-2=(-16)/(-2)=8 (подходит по ОДЗ)

8-больший корень уравнения