Приветики, объясните этот пример с частной производной, пожалуйста А именно: почему...

Question

Приветики, объясните этот пример с частной производной, пожалуйста А именно: почему если " Y"есть константа, то случаи с моим примером, оно записано как 6x^2y тогда почему "Y" добавлена в конце, разве она не равна = 0 А во втором случаи, когда "X" есть константа, то записано 2x^3 и почему здесь "Y" не записан тогда ? а два икс в кубе не равно нулю ?

Comments

Все, понял

---

С телефона не очень видно, показалось что там у^3, смысл такой что если дифференцируем по х то у воспринимаем как константу и ее производная равна нулю, но если она сомножитель то она остается, если стоит отдельно то ноль

---

Там же тоже самое написано, что и вы написали ?

---

В последнем примере ошибка или опечатка, по dy будет 6у-2х^3, множитель или коэффициент выносится за знак производной или интеграла и записывается а конце

Answer 1

Ответ:

Answer 2

Потому что константа не стоит одиноко, а составляет компанию двум иксам в кубе. Давайте по аналогии с производной для одной  переменной. возьмем константу. ну ... например, ) 5.

5'=0

однако же..

(5x²)'=5*(x²)'=5*2х=10х, здесь не возникает вопросов, почему она не равна нулю? Отнеситесь к ней, как к обычному числу, т.е. дифференцируете по х, у константа, по у, х константа, т.е. число.

Во втором случае, по той же причине.  2x^3 - это константа, но рядом с ней у, константу выносим за знак производной, а производная у по у равна единице, умножили на константу, ее и получили.

Вот если бы Вы брали вторую частную производную по иксу во втором примере, тогда бы 6у обратился в нуль. т.к. производная чистой константы равна нулю.