Есть замечательное правило, разобрав которое Вы больше никогда не будет обращаться за помощью в подобных примерах. Я, разумеется, могу решить этот пример, как он решен выше. Но склонен познакомить Вас с этим правилом. Итак, если х стремится к ∞, а в числителе и знаменателе многочлены стандартного вида, т.е. такие, которые уже не упрощаются. то смотрим на показатели высших степеней числителя и знаменателя. Если показатель числителя больше показателя знаменателя, ответ ∞, если меньше, то ответ ноль, а если равны, то делите коэффициент числителя на коэффициент знаменателя.
Разберем Ваш пример. Числитель (х-5)(х+3)=х²+3х-5х-15=х²-2х-15, получили стандартный вид многочлена, показатель степени старшего члена х² равен 2. Знаменатель (4-4х²)²=16-32х+16х² - получили стандартный вид многочлена, показатель степени старшего члена 16х² равен 2. показатель числителя равен показателю знаменателя⇒ коэффициент числителя х²=1х²равен 1, коэффициент знаменателя 16, делим коэффициент числителя на коэффициент знаменателя. 1/16. выходим на Ваш ответ.