Объяснение:
сколько квадратных метров листовой жести пойдет на изготовление бака в форме усеченного конуса глубиной 96 см и радиусами оснований 68 см и 40 см, если на швы необходимо добавить 2% площади полной поверхности
R1=40см
R2=68см
h=96см
Sпол×2%
найти
Sж - ?
Площадь полной поверхности усеченного конуса складывается из суммы площадей основании и площади боковой поверхности
Sполн= πR1²+ π(R1+R2)×L + R2²= π(R1²+(R1+R2)L+R2²
чтобы найти площадь боковой поверхности надо вычислить длину образующей L.
Образующую находим по теореме Пифагора.
Имеем прямоугольный треугольник ΔABC
где гипотенуза = образующей АB=L
катет= высота конуса ВС=h =96см
второй катет АС=АО-СО=R2-R1=68-40=28см
R1=BO1=40см
R2=AO=68см
ВО1=СО=40см
образующая L=AB
AB=√AC²+BC²=√28²+96²=√784+9216=√10000=100 см
AB=L=100см
площадь полной поверхности усеченного конуса
Sполн=π(40² + (40+68)×100 + 68²)= π(1600+10800+4624)=
=17024π см²
или если умножить на число π
Sполн = 17024×π=17024×3,14=53455,36 см²
площадь жести потраченное на изготовление бака
Sж= Sпол×2% + Sпол=17024π×2% + 17024π=
=340,48π+17024π=17364,48π см²
или
S ж=17364,48×π=17364,48×3,14= 54524,4672 см²