4*4^x-6^x=18*3^2x решите пожалуйстаа

Question

4*4^x-6^x=18*3^2x решите пожалуйстаа

Answer 1

4*2²ˣ-2ˣ*3ˣ=18*3²ˣ

разделим обе части на 2ˣ*3ˣ≠0

4*(2/3)ˣ-1-18(3/2)ˣ=0

Пусть (2/3)ˣ=у>0, тогда 4у-1-18/у=0

4у²-у-18=0

у=(1±√1+288))/8=(1±17)/8

у₁=18/8=9/4=(3/2)²⇒ (2/3)ˣ=(3/2)²⇒х₁=-2

у₂=-16/8=-2∅