ПОМОГИТЕ ПЖЖ Доказать тождество 1+sin2x=(sinx+cosx )^2

+597 голосов
6.7m просмотров

ПОМОГИТЕ ПЖЖ Доказать тождество 1+sin2x=(sinx+cosx )^2

Алгебра (13 баллов) | 6.7m просмотров
Дано ответов: 2
+132 голосов
Правильный ответ

Ответ:

1+sin2x=(sinx+cosx)^2\\\\\\(sinx+cosx)^2=sin^2x+\underbrace {2\cdot sinx\cdot cosx}_{sin2x}+cos^2x=(\underbrace {sin^2x+cos^2x}_{1})+sin2x=\\\\=1+sin2x\\\\\\1+sin2x=1+sin2x

(831k баллов)
+163 голосов

Ответ:

Объяснение:

1+sin2x=(sinx+cosx )²

sin²x+cos²x=1;  sin2x= 2sinx cosx;

a²+2ab+b²= (a+b)²

sin²x+2sinx cosx+cos²x=(sinx+cosx )²

Доказано.

(6.8k баллов)
Похожие задачи