Помогите решить задачу ** теорию веротности.Срочно. Умоляю. Дам 200 баллов.​

Question

Помогите решить задачу на теорию веротности.Срочно. Умоляю. Дам 200 баллов.​

Answer 1

Ответ:

91/216 (примерно 0,42)

Пошаговое объяснение:

1 способ: Вероятность того, что четверка не выпадет на одной кости :(1-1/6)=5/6. Вероятность того, что не выпадет ни разу : (5/6)*(5/6)*(5/6)=125/216

Вероятность того, что выпадет хотя бы 1 раз 1-125/216=91/216 (примерно 0,42)

2 способ

Всего комбинаций цифр : 6*6*6=216

Из них комбинаций  с одной четверкой 5*5*3=75 (не четверка может быть в трех позициях и в двух остальных по 5 вариантов цифр)

Комбинаций с двумя четверками  5*3=15 ( такое же рассуждение)

Комбинаций с 1-й четверкой           1

Итого комбинаций с четверками 75+15+1=91

Искомая вероятность 91/216

Answer 2

1. решение стандартно на случай ХОТЯ БЫ.

Вероятность выпадения на одной кости четверки равна 1/6, а не выпадения на трех (1-1/6)*(1-1/6)*(1-1/6)=125/216, вероятность же выпадения ХОТЯ БЫ один раз четверки равна 1-125/216=91/216

2.Воспользуемся формулой Бернулли для n=3 p=1/6 q=5/6

P₃(0)=c⁰₃*(1/6)⁰*(5/6)³=(5/6)³=125/216

1-125/216=91/216