Помогите пожалуйста​

Question

Помогите пожалуйста​

Comments

S(∆KMC) = 0,5*S(ABC) =0,5*(25a *6/2) =25a *6/4

---

площадь ∆BHC и половина площади ∆ABC ( =площади ∆KMC)

---

(18a*6/2)/(25a *6/4) = (6/x)² ⇔(6/5)² =(6/5)² ⇒ x= 5. ||25a *6/4=0,5S(ABC)

Answer 1

Высота треугольника равна 6, она делит основание на две части, относящиеся как 7:18. Найдите длину отрезка (прямой), параллельной высоте и делящей треугольник на равновеликие части.  

Вариант решения.

Ответ: 5 (ед. длины)

Объяснение: Пусть дан ∆ АВС. его высота ВН=6, АН=7а, СН=18а, искомый отрезок КМ||ВН делит треугольник АВС на четырехугольник АВКМ и треугольник СКМ, площади которых равны.

Площадь АВС=ВН•АС/2=75а.

∆ СКМ и ∆ ВСН подобны по первому признаку подобия: КМ||ВН, прямая ВС - секущая =>  соответственные углы при В и К равны, угол С - общий.

 Площадь  ∆ ВСН=ВН•СН/2=6•18/2=54а

По условию площадь ∆ КСМ=КМ•СМ/2=Ѕ(АВС/2=37,5а

При этом Ѕ(ВСН):Ѕ(КСМ)=54а:37,5а=1,44

Отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента их подобия. => k=√1,44=1,2

Тогда ВН:КМ=1,2, откуда КМ=6:1,2=5 (ед. длины)

Если Ѕ(СКМ) равна половине Ѕ(АВС), то и Ѕ(АВКМ)=Ѕ(АВС):2, , т.е эти две части ∆ АВС равновелики, что и требовалось по условию.

Answer 2

Ответ:

D)5

Объяснение:

Одна часть -а ,высота ВД делит АС на части 7 и 18 ⇒

АД=7а, ДС=18а  ⇒  АС=25а.

Раз две равновеликие части , то S1=S2=S(ABC):2=(1\2*25а*6):2=37,5а

Отрезок х=КН ,К∈ВС, Н∈ДС  ( параллельный высоте) отсекает на основании частицу у ( от точки С).х>0.

Площадь левой части ( до отрезках) состоит

S1=S(АВД)+S(тр).

37,5а=1\2*7а*6+S(тр).

16,5а=S(тр). Ищем  высоту для трапеции.

ΔВСД≅ΔКСН по 2-м углам ⇒КН:ВД=СН:ДС ,  х:6=НС:18а , НС=3ха.

Высота трапеции ДН=18а-3ха=3а(6-х).

Все закидываем  в 16,5а=S(тр).

1\2*(6+х)*3а*(6-х)=16,5а

6²-х²=33а:3а

36-х²=11

х²=25, х>0⇒ х=5