Пусть f(x) является многочленом 9-й степени. Найдите производную функцииy = (x −...

+421 голосов
2.1m просмотров

Пусть f(x) является многочленом 9-й степени. Найдите производную функцииy = (x − 1)² •f(x) + x в точке x0= 1.​

Алгебра (34 баллов) | 2.1m просмотров
+136

Она и указана: в точке x_0=1

оставил комментарий (70 баллов)
+75

ну если в конкретной точке х=1, то да, коэффициент 0

оставил комментарий (25.7k баллов)
+133

Уничтожится благодаря левому множителю

оставил комментарий (70 баллов)
+92

(x-1)^2*f(x) - это же одно слагаемое

оставил комментарий (70 баллов)
+52

производной от многочлена 9 степени будет многочлен 8 степени

оставил комментарий (25.7k баллов)
Дан 1 ответ
+133 голосов

f(x)=(x-1)^2 \cdot f(x)+x\\f'(x)=2(x-1) \cdot f(x)+(x-1)^2 \cdot f'(x)+1\\f'(1)=2 \cdot 0 \cdot f(x)+0 \cdot f'(x)+1=1

Ответ: f'(x_0)=f'(1)=1.

(70 баллов)
Похожие задачи