Составить закон распределения случайной величины X – числа попаданий мячом в корзину при...

Ответ:

Пошаговое объяснение:

надо составить закон распределения

мы составим закон, заданный аналитически

вероятность попадания за три броска будем вычислять

с помощью биномиального распределения

$P_n(X=k) = C_n^k p^k q^{n-k}, 0$

у нас

n = 3

p = 0.3

q = 1 - 0.3 = 0.7

теперь долго и нудно считаем вероятность

я не буду приводить полностью расчеты, запишу только результат

Р₃(0) = 0,343

Р₃(1) = 0,441

Р₃(2) = 0,189

Р₃(3) = 0,027

проверить можно сложив все вероятности. сумма должна быть равной 1

теперь закон

Х 0 1 2 3

Р 0,343 0,441 0,189 0,027

теперь находим все, что требуется в задаче

M[x] = 0*0.343 + 1*0.441 + 2*0.189 + 3*0.027 = 0.9

D[X] = 0²*0.343 + 1²*0.441 + 2²*0.189 + 3²*0.027 - 0.9² = 0.63

F(x ≤ 0) = 0

F(0 < x ≤ 1) = 0.343

F(1 < x ≤ 2) = 0.441 + 0.343 = 0.784

F( 2< x ≤ 3) = 0.189 + 0.784 = 0.973

F(x > 3) = 1