Колесо имеет радиус r = 80 см. Зависимость угла поворота спицы колеса от времени...

+292 голосов
5.4m просмотров

Колесо имеет радиус r = 80 см. Зависимость угла поворота спицы колеса от времени описывается уравнением φ = A·t3 (A = 0.5 рад/с2). Определите, сколько времени (с) потребуется, чтобы тангенциальное ускорение точки на ободе колеса стало равным 0,8 м/с2. Ответ округлить до сотых. Размерность в ответе не указывать.​


Физика (13 баллов) | 5.4m просмотров
Дан 1 ответ
+58 голосов
Правильный ответ

Ответ:

0,33 с

Объяснение:

Найдем угловое ускорение как вторую производную угла поворота по времени

\epsilon (t)=\frac{d^2\phi(t)}{dt^2}=6At=6*0.5t=3t рад/с²

Тангенциальное ускорение связано с угловым формулой

a_\tau(t)=\epsilon(t)R=3Rt

Откуда время

t=\frac{a_\tau}{3R}=\frac{0.8}{3*0.8}=0.33 с.

(19.5k баллов)