Ответ:
23°
Объяснение:
Построим вектора m n, выходящие из одной вершины.Тогда третья сторона буде вектором разности m-n . Найдем |m-n| по т. косинусов.
|m-n|=√( |m|²+ |n|²-2 |m|*|n|*cos(∠mn) )
|m-n|= √( 3²+2²-2 *3*2*cos120° )
|m-n|=√( 13-2 *3*2*(-0,5) )
|m-n|=√( 13+6)=√19.
(m-n)*m= |m-n|* |m|*cos(∠(m-n ; m))
Но (m-n)*m=m²-mn=m²-|m|*|n|*cos(∠mn)=9-6*(-0,5)=12⇒
12= |m-n|* |m|*cos(∠(m-n ; m))
12= √19*3*cos(∠(m-n ; m))
cos(∠(m-n ; m))=12\(√19*3)=4\√19≈4\4,36≈0,92
∠(m-n ; m)≈23°