Ответ:
√2+1
Пошаговое объяснение:
Треугольник ∆DBC равнобедренный, угол <С=90°, угол <D=<B=45°, находим через <СDB=<ADC-<ADB=180°-135°=45°</p>
Сумма углов в треугольнике равна 180°
Раз углы по 45°, значит ∆DBC равнобедренный, отсюда следует что DC=CB=√2
По теореме Пифагора найдем гипотенузу DB.
DB²=(√2)²+(√2)²=2+2=4
DB=√4=2
∆ADB равнобедренный по условию
АD=DB=2
AC=AD+DC=2+√2
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения двух катетов
S=1/2*AC*CB=1/2*√2*(2+√2)=
=1/2*√2(√2*√2+√2)=1/2*√2*√2(√2+1)=
=1/2*2(√2+1)=√2+1