Знайти похідну функції 1)2х²/1-6х 2) sin x/x 3)x²-1/x²+1

Ответ:

$1)\ \ \Big(\dfrac{2x^2}{1-6x}\Big)'=\dfrac{4x(1-6x)-2x^2\cdot (-6)}{(1-6x)^2}=\dfrac{4x-12x^2}{(1-6x)^2}\\\\\\2)\ \ \Big(\dfrac{sinx}{x}\Big)'=\dfrac{x\cdot cosx-sinx}{x^2}\\\\\\3)\ \ \Big(x^2-\dfrac{1}{x^2+1}\Big)'=2x+\dfrac{2x}{(x^2+1)^2}\\\\\\\star \ \ \Big(\dfrac{x^2-1}{x^2+1}\Big)'=\dfrac{2x(x^2+1)-2x(x^2-1)}{(x^2+1)^2}=\dfrac{4x}{(x^2+1)^2}\ \ \star$