А) 2sin^2 (П/2-x)+sin2x=0 б) нужно сделать отбор корней [3П;9П/2]

Question

А) 2sin^2 (П/2-x)+sin2x=0 б) нужно сделать отбор корней [3П;9П/2]

Answer 1

Sin((p/2)-x)=cos(x). 2cos^2(x)+2sin(x)cos(x)=0. cos(x)*(sin(x)+cos(x))=0. Cos(x)=0 если x=p/2+pn (n-целое). Cos(x)+sin(x)=0 если tan(x)=-1 если x=pn-p/4. Среди 3p;9p/2 есть такие ответы 7/2p 9/2p 15/4p.
Ответ:а)x=pn+p/2 или pn-p/4 где n целое. б)7/2p;15/4p;9/2p