znanija.com/task/37794507
решите неравенство
x²*log₆₂₅ (x-6) ) ≤ log₅ (x² - 12x +36)
Ответ: x ∈ (6 ; 7]
Пошаговое объяснение: logₐⁿ M = (logₐ M) /n || 625 =5⁴ ||
x²log₆₂₅ (x-6) ≤ log₅ (x² - 12x +36) ⇔
x² (log₅(x-6) ) / 4 ≤ log₅ (x - 6)² ОДЗ : x > 6 иначе x∈(6 ;∞)
|| на ОДЗ || ⇔ x²log₅(x-6) ≤ 8 log₅ (x - 6) ⇔ (x²-8) log₅ (x - 6) ≤ 0 ⇔
|| x > 6⇔x ² > 36 ⇔x ²- 8 >28 >0 ||
log₅ (x - 6) ≤ 0 ⇔ 0 < x - 6 ≤ 1 ⇔ 6