Ответ:
Пошаговое объяснение:
ОДЗ x ≠ 6
1) 2/5 = 5/2^(-1)
(5/2)^((10 -3x)/(x - 6)) > 5/2
(10 -3x)/(x - 6) > 1
(10 - 3x - x + 6)/(x - 6) > 0
(16 - 4x)/(x - 6) > 0
x = 4
x ≠ 6
- + -
____4______6_____
Ответ: х ∈ (4; 6)
2) ОДЗ
x^2 + 64 > 0 - х ∈ R
x + 1 > 0
x > -1 - ОДЗ
log4 (x+1) - log4 (x^2+64) + 2 < 0
log4 ((x+1)/(x^2+64)) < -2
(x+1)/(x^2+64) < 1/16
(16x + 16 - x^2 - 64)/(16(x^2+64)) < 0
(x^2 - 16x + 48)/(16(x^2+64)) > 0
((x - 12)(x - 4))/(16(x^2+64)) > 0
x = 12
x = 4
+ - +
______4_______12________
C учетом ОДЗ
Ответ: х ∈ (-1; 4) U (12; +∞)