Известно, что x1 и x2 - корни уравнения . Найдите значение выражения , не решая уравнения.

+314 голосов
2.5m просмотров

Известно, что x1 и x2 - корни уравнения . Найдите значение выражения , не решая уравнения.

Математика (49 баллов) | 2.5m просмотров
Дано ответов: 2
+162 голосов

По т.Виета получаем, что x1 + x2 = -b/a = -9; x1x2 = c/a = -11  <= (1)</strong>

Теперь упростим x1^2 * x2 + x1 * x2^2.

Вынесем x1*x2, получим x1*x2(x1 + x2)

Подставив из (1) необходимые значения, получаем -9 * (-11) = 99

Ответ: 99

(149k баллов)
+128 голосов

Ответ:

1)По теореме Виета

x^{2} +9x-11=0 \\a=1,b=9, c=-11\\x_{1} +x_{2} =-\frac{b}{a} =-9\\x_{1} x_{2} =\frac{c}{a} =-11\\

2)Упростим выражение x_{1} ^{2} x_{2} +x_{1} x_{2} ^{2}

x_{1} ^{2} x_{2} +x_{1} x_{2} ^{2} =x_{1} x_{2} (x_{1} +x_{2} )= -11*(-9)=99

Ответ 99

Пошаговое объяснение:

(58 баллов)
Похожие задачи