802. Периметр параллелограмма ABCD равен 50 см, а треугольника ABD 40 см. Найдите стороны...

+231 голосов
3.0m просмотров

802. Периметр параллелограмма ABCD равен 50 см, а треугольника ABD 40 см. Найдите стороны параллелограмма, если AD = BD

Геометрия (15 баллов) | 3.0m просмотров
Дано ответов: 2
+82 голосов

Ответ:

15 cm, 10 cm

Объяснение:

P_{ABCD} = 50 cm\\P_{ABD} = 40 cm

P_{ABCD} = 2*(AB+AD)\\50 = 2*(AB+AD)\\AB+AD=25

P_{ABD} =40 cm\\40 =AB+BD+AD\\AB+AD = 40 -BD

25=40-BD\\BD=15 cm\\BD=AD=15 cm\\AB =25-15=10 (cm)

(1.2k баллов)
+33 голосов

AB = CD = x, AD = BC = y

P(паралл.) = 2x + 2y = 50

P(треуг.) = 2y + x

50 = 2х + 2у

40 = 2у + х

Умножим последнее на минус один и сложим с первым

10 = х = ab = cd

Тогда y = 15 = ad = bc
Похожие задачи