1) верно, можно проверить по свойствам параллелограмма
2) сумма противоположных углов должна быть 180, (Теорема: Если четырёхугольник вписан в окружность, то суммы величин его противоположных углов равны 180)
3) любой правильный n угольник имеет ровно n осей симметрии
4) в любой правильный многоугольник можно вписать окружность.