Найдите наибольшее целое значение параметра а, при котором уравнение имеет единственное...

Question 1

Найдите наибольшее целое значение параметра а, при котором уравнение имеет единственное решение. х3 + ах2 + (a + 3) х = 0

Question 2

$x^3+ax^2+(a+3)x=0\\$

Выразим а через х:

$x^3+ax^2+ax+3x=0\\$

$ax^2+ax=-x^3-3x$

$a(x^2+x)=-x^3-3x$

$a=\frac{-x^3-3x}{x^2+x}$

Строим графики

$y=\frac{-x^2-3x}{x^2+x}$ и y =a

y=a - прямая, параллельная оси Ох

$y=\frac{-x^3-3x}{x^2+x}$

Область определения: x²+x≠0 ⇒ x(x+1)≠0 ⇒ x≠0; x≠-1

$y=\frac{-x^2-3}{x+1}$

Строим график функции с выколотой точкой с абсциссой 0 ( см. обл опр.)

По графику прямая y=a пересекается с графиком в одной точке

при a=6 или a=-2

Наибольшее a=6

О т в е т. a=6

Question 3

точка (0;-3) должна быть выколотой

nafanya2014_zn · Answer 1 · 2024-08-11T02:43:38+0000