Дно ящика -прямокутник, довжина якого в 1,5 раза більша від ширини. Висота ящика дорівиюе...

Question

Дно ящика -прямокутник, довжина якого в 1,5 раза більша від ширини. Висота ящика дорівиюе 0,5 м. Знайдіть об'ем ящика, коли відомо, що площа його дна на 0,76 м^2 менша від площі бічних стінок.

Answer 1

Пусть ширина х м, тогда  длина 1.5х м

S(основания)=1,5х·х=1,5х²

S(боковой поверх)=P(основания)·Н=2·(х+1,5х)·0,5=2,5х

По условию:

S(основания)  меньше S(боковой поверх)  на 0,76

Уравнение:

1,5х²+0,76=2,5х

1,5х²-2,5х+0,76=0

D=2,5²-4·1,5·0,76=6,25-4,56=1,69

x=(2,5+1,3)/3=3,8/3=38/30  

V=1,5x^2·0,5=0,75·(38/30)=950/1000=0,95 м³