Найдите радиус окружности, описанной около прямоугольника, две стороны которого равны 15...

0 голосов
115 просмотров
Найдите радиус окружности, описанной около прямоугольника, две стороны которого равны 15 и 5 корней из 7. Помогите пожалуйста.

Геометрия (207 баллов) | 115 просмотров
0

Перезагрузи страницу если не видно

0

как поставить лучший ответ?

0

Если честно сам не знаю

Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

По теореме Пифагора диагональ он же диаметр окружности     равен \sqrt{15^2+(5\sqrt{7})^2}=\sqrt{225+25*7}=20 тогда радиус равен половине то есть R=\frac{20}{2}=10

(224k баллов)
0 голосов

Радиус окружности, описанной около прямоугольника, равен половине диагонали, потому что вписанный прямой угол всегда опирается на диаметр описанной окружности. Проведём любую диагональ, получим 2 прямоугольных треугольника с катетами 15 и 5 корень из 7. По теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, поэтому 15^2+(5корень из 7)^2=225+175=400, диагональ = квадратный корень из 400=20. Радиус = половине диаметра, поэтому  R=20:2=10

(7.3k баллов)
0

неправильно