Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями y=6x², y=0, x=1, x=∛5

+431 голосов
3.6m просмотров

Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями y=6x², y=0, x=1, x=∛5

Алгебра (19 баллов) | 3.6m просмотров
Дан 1 ответ
+91 голосов
Правильный ответ

Объяснение:

y=6x^2;y=0;x=1;x=\sqrt[3]{5} ;S=?\\S=\int\limits^{\sqrt[3]{5}} _1 {(6x^2-0)} \, dx =\int\limits^{\sqrt[3]{5}} _1 {6x^2} \, dx=\frac{6*x^3}{3}|_1^{\sqrt[3]{5}}=2*x^3|_1^{\sqrt[3]{5}}=2*(\sqrt[3]{5})^3-2*1^3=\\=2*5-2*1=10-2=8.

Ответ: S=8 кв. ед.

(253k баллов)
Похожие задачи