Ответ: 1 решение на x∈(3;4)
Пошаговое объяснение:
Одз : x>0
4-√(x+1) = log(2; x)
На рисунке построены графики 4-√(x+1) и log(2; x)
Из геометрический соображений, по построению данных графиков видно, что они пересекаются в одной точке.
Пусть : y(x) =log(2;x) +√(x+1) -4
Заметим, что y(3) = log(2;3) +√4-4 =log(2;3) - 2 = log(2;3) -log(2;4) <0</p>
y(4) = log(2;4) +√5 -4 = √5 -2 > 0 , таким образом из видов графиков функций видно, что решение единственно и лежит на промежутке:
x∈(3;4)