Объяснение:
а4=9
а9=-6
S(n)=54
n-?
знайдемо різницю прогресії d
а9=а4+5d → 5d=a9-a4 ; d=(a9-a4)/5=(-6-9)/5=-15/5=-3
тепер знаючи різницю ми можемо знайти перший член а1
а4=а1+3d → a1=a4-3d=9+9=18
знаючи різницю і перший член прогресії можна записати формулу для суми n членів
S(n)=n(2a1-d+dn)/2 = n(2*18+3-3n)/2 = n(39-3n)/2 = (39n-3n²)/2 = 54
(39n-3n²)/2=54 |×2
39n-3n²=108
-3n²+39n-108=0 |÷(-3)
n²-13n+36=0
n1=4
n2=9
ВІДПОВІДЬ: 4 або 9